本文以平煤集团机电设备有限公司的某型号带式输送机的传动滚筒为例，介绍其有限元分析和优化设计过程。该机主要技术参数和几何尺寸为：带宽1200 mm，滚筒直径1120 mm，筒壳宽度1400mm，筒壳厚度30 mm，倾角10°，带速2.5 m/s，输送带型号ST2000，传动滚筒扭矩65 440 Nm，传动滚筒合力603 150 N。其中接盘材料为ZG230-450，筒皮为Q235-A，滚筒轴为40Cr，在滚筒外表覆盖有一层厚度为15 mm的阻燃橡胶。
2、有限元建模
传动滚筒按承载能力分轻型、中型和重型3种。本例为重型传动滚筒，滚筒结构采用铸焊结构，即轮辐与轮毂铸成一体组成铸造接盘，然后与简体焊接起来。接盘轮毂与滚筒轴之间的联接为胀套连接，是一组由斜块组成的胀套，通过轴向相对滑动使胀套径向胀大，把接盘与轴联接为一体。计算中对接盘与简体之间的焊接结构进行了简化处理，认为焊缝是合格的，看作搭接结构，将一些不影响整体结构性能的零件压缩掉，将一些小特征如倒角、圆角、键槽、孔、凸台等进行了压缩。由于本文主要分析滚筒的受力，所以不考虑胀套和轴的联接问题，并压缩掉轴承以相应的约束代替。
3、有限元计算分析
本文主要介绍利用COSMOS/WORKS软件进行传动滚筒静力分析，并利用分析结果进行传动滚筒结构优化的过程。由于滚筒分析属于小中型问题，此处优先使用FFE算法进行问题求解。
(1)网格划分
网格划分是有限元分析的关键步骤，COSMOS/WORKS提供了2种网格划分算法：四面体实体单元和三角形壳体单元。这2种划分算法又分为线性和抛物线性，此处采用抛物线性四面体实体单元作为划分单元。本例三维模型总体划分尺寸为50 mm，某些重要部位的局部划分尺寸为30 mm，划分后的四面体实体单元68 224个，结点数113 172个。
(2)载荷分析
在传递扭矩适当时，围包角d内存在着工作弧和静止弧，在静止弧内只有输送带张力，没有摩擦力，而且在奔离点处输送带张力不变的情况下，带式输送机负荷增加时，静止弧将变小，滑动弧增加，直至滑动弧占满整个围包角d。如果负荷继续增加，将会出现打滑现象。出于校核滚筒强度的目的，此处假设滚筒满负荷运转，既滚筒上输送带张力不存在静止弧，滑动弧占满整个围包角，整个围包角范围内都存在摩擦力。
求得载荷分布规律和数值后即可对滚筒有限元模型进行载荷数值输入，滚筒表面张力大小变化满足指数函数变化规律。但由于加变载荷时，COMOS/WORKS没有提供指数函数变化规律载荷，可以考虑用二次曲线或三次曲线拟合公式表示载荷变化规律，并认为载荷是v坐标的函数，围包角在180 -2100之间与0 - 180°之间载荷随v变化规律相反，从而为两区域分别设定不同的参考坐标系。同时为了更精确地反映载荷分布规律，又将0 - 1800围包角范围分为：0 - 90°、90 - 180°两个区域分别进行数值拟和。
拟和通式为二次多项式P(y)=a+by+ cy2，在整个围包角范围内，从00开始每隔50选取1个位置计算该处压力载荷和摩擦力的大小，同时计算出该处对应v坐标的数值，然后进行二次曲线拟合，以得出载荷与v坐标的对应关系式，压力载荷经过数值拟合后的各参数如表1所示。求得载荷分布拟和公式后，对滚筒有限元模型加载荷和设定约束后的效果如图1所示。
(3)计算结果及分析
由于本文对传动滚筒进行静力分析，所以对滚筒轴的自由度约束比较大，从而主要分析滚筒筒壳和接盘等部位的应力分布状况。
从传动滚筒应力分布云图和传动滚筒位移分布云图（图略）可以看出：
①传动滚筒的应力主要集中在轴承与接盘之间的轴段、胀套外端面、接盘幅板处和滚筒内壁，最大等效应力在轴与轴承接触内侧凸肩处，大小为69.82MPa。根据传动滚筒的安全系数一般为3-4，滚筒轴的强度完全满足强度要求。由于滚筒变形使输送带受力不均，滚筒焊缝出现应力集中，大小28MPa左右，显然在滚筒材料强度要求范围内。但是
如果焊缝质量不过关，存在着很大的残余焊接应力，将可能使滚筒产生压裂现象，所以驱动滚筒的制造要符合较为严格的加工技术条件，并要求严格控制焊缝质量。
②由于输送带的挤压，筒壳出现凹陷变形，相应地另半周筒壳产生凸起变形，最大变形为0.235 7mm，位于滚筒中心部位。在筒内壁沿轴向或径向焊肋板可有效地降低筒壳变形，并进而减小焊缝处的应力集中。
4、传动滚筒的优化设计
用有限元法进行传动滚筒的结构尺寸优化，具体地讲，就是通过有限元应力和刚度分析，在满足传动滚筒强度、刚度的条件下，尽量使滚筒的重要参数如：筒壳厚度、接盘幅板厚度和滚轴径等最小。本文仅就滚筒整体优化设计中的滚筒壁厚优化作为示例，介绍用有限元法进行滚筒优化设计的过程，其他滚筒结构参数不改变，优化的目标是将滚筒壁厚减少到20 mm，但滚筒变形不可增大甚至要变小，接盘与筒体连接处的焊缝应力集中不增大。
将滚筒壁厚减小到20 mm后，整体网格划分尺寸50 mm，局部划分尺寸30 mm，四面体实体单元62 350个，结点数103 810个，有限元计算结果滚筒应力分布云图和滚筒位移云图分别如图2和图3所示。
从上面的计算结果可以看出，滚筒壁厚变薄后滚筒变形明显增加，从0.235 7 mm增加至0.273 7mm。由于滚筒刚性降低，滚筒轴上的应力集中随之降低。为了更好地反映滚筒焊缝处应力集中大小，将滚筒应力数值分布表最大值设定为42 MPa，可以很清楚地看到滚筒焊缝处有应力集中，大小在42MPa左右，这是由于滚筒变形增加导致滚筒焊缝处应力集中加大。可以考虑在滚筒内壁焊径向加强环，并沿轴向焊上肋板以降低滚筒应力集中，提高滚筒的整体强度，加强环和轴向加强肋示意图分别如图4和图5所示。
加强环规格40 mm×30 mm,位置在滚筒中部，轴向加强肋截面尺寸30 mm×30 mm，沿筒内壁径向6个轴向加强肋等距分布，此处加强肋规格尺寸仅用于算例分析。用户可根据自己的需要设定合适的尺寸规格，对采取加强措施后的滚筒进行有限元分析，网格划分尺寸规格同上，划分后的四面体单元数91 193个，节点数149 003个。有限元分析计算结果显示，加加强肋后对减小滚筒变形的效果是很明显的，从0.273 7mm降低到0.219 1mm。将应力分布云图中的应力数值表最大值改为32 MPa，可以看出滚筒焊缝处的应力集中明显变小，大小在30 MPa左右，与滚筒筒壁变薄前没有太大变化，基本上达到了优化滚筒壁厚的目的。显然，在滚筒壁厚变薄后采取的加强措施，是行之有效的，可以大大降低滚筒壁厚，使滚筒变得更加轻巧，又不影响滚筒的实际强度，目前许多重型传动滚筒均采用这种加强措施。在滚筒加工过程中，同时注意也要采取相应的措施，消除焊接接盘、滚筒和加强肋的过程中产生的焊接应力，确保滚筒质量。
5、结语
一直以来，传动滚筒复杂的应力分布情况和变形机理，是造成滚筒设计困难的最主要的原因。而有限元理论和各种有限元分析软件的出现，让普通设计人员不用对传动滚筒受力做大量的计算和研究，就可以基本掌握滚筒的受力和变形情况，并可利用有限元计算结果，找出设计中的薄弱环节，进而达到对滚筒改进设计的目的。本文仅是有限元法在机械设计领域应用的一个实例，如何更好地将CAD、CAE等先进技术应用到工程设计工作中来，已成为一个重要的研究课题，并有着广阔的应用前景。
相关输送机产品：
1、皮带输送机
2、刮板输送机
3、斗式提升机
